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小型化可控核聚变与空天发动机研究项目都有条不紊的推进着，在重点关注了一下这两个项目后，他又了解了一下星海研究院其他两个研究所的工作。
信息研究所和材料研究所的工作目前并没有太多的独立的科研项目，主要以配合小型化可控核聚变与空天发动机研究项目为主。
而管理上的事情，徐川也不是特别想花时间在上面，毕竟人的精力是有限的。
好在有国家安排的人帮忙，倒也无需他太过操心。
六月中下旬，在经历了数轮的测试，收集到了足够的数据后，华星聚变装置开启了首轮的氘氚原料聚变点火实验。
实验相当顺利，在等离子体湍流的数控模型经历了数轮的调整后，对仿星器内部腔室中的高温等离子体的控制愈发完整。
两个小时的运行时长，华星聚变装置成功的带动了一组磁流体发动机组，向局域电网输送了少量的电力。
这一消息毫无疑问是振奋人心的，它代表着仿星器同样拥有着实现可控核聚变技术的潜力。
当然，这次的实验亦发现了不少的问题。
比如仿星器内部腔室空间较小，且形状轨道复杂，容易形成不受限制的粒子轨道，会导致高能粒子和热粒子的损失、等离子体温度提升相对困难等问题。
这些问题都影响着仿星器的Q值和效率，都是需要解决的问题。
不过相对比第一次研究的破晓聚变装置面对的问题来说，这些问题的解决难度远远没有那么高。
徐川虽然在意，但这些问题交给星海研究院也不是没法解决。
而且，他得给其他人一些锻炼的机会不是么？
如果所有的问题都被他解决了，那还需要其他的研究员和工程师做什么。
日子就这样一天天的过去，七月初，如往常一样，徐川踩着点来到了南大。
办公室中，刚一进门，一道激动无比的声音便传递了过来，差点吓了他一跳。
“教授，我解决了！”
耳边激动的声音传来，徐川放眼看去，办公室中，蔡鹏激动的站在自己的位置上，满脸通红的亢奋表情。
看着自己这个一脸激动的学生，他微愣了一下，旋即想起了的什么，笑着开口道：“论文呢？我看看。”
闻言，蔡鹏迅速将手中的论文递了过来。
徐川接过论文，认真的翻阅起来。
“设K是一个零特征微分域，=为其微分算子.设L=Khη1，···，ηni为K及有限个元素η=所生成的微分扩域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交换半群.如果r是任一个非零整数，令.”
“若r是任何足够大的整数，则有ωη|K=trde”
“degωη|K6m，而且ωη|K可以写成ωη|K=mXi=0ait+ii，其中a0，···，am为整数。”
“d=degωη|K、am”
手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。
要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。
不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。
如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。
一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。
以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。
看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”
在手中的论文中，他看到了他以前解决Weyl-Berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。
尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。
“这得感谢教授您的指点，如果没有您的教导，我或许永远都找不到方向。”
蔡鹏出自肺腑的感谢道，这的确是他的心里话。
到现在，他才体会到一名好的导师到底有多重要。
在没有跟随徐川之前，老实说，他这辈子的上限大概也就那样了。
去普林斯顿读书，然后回国找份工作，再在数学上研究一下，看看能不能做出点东西。
如果运气好，说不定他能做出点东西发个四大期刊，混个优青或者杰青什么的，但这差不多就是他能想象到的极好了，而且还得有着十足的运气才行。
像现在这样，在自己能在博士毕业前解决一个世界级难题，尽管还真是阶段性的成果，尽管还没有通过期刊审核，却依旧是他以前做梦都不敢梦的事情。
天赋好的人一大把，但能出头的没几个，百分之一？千分之一甚至都没有。
这个世界上被埋没的人才太多太多了，千里马常有，但伯乐不常有。
虽然这位导师大部分的时间都有些‘不靠谱’，但仍然教会了他无数的东西，尤其是那些在学术研究上的经验和方法，更是他去普林斯顿都不一定能学到的。
毕竟，普林斯顿也没有数学界的第一人不是吗？
听着蔡鹏的话，徐川笑了笑，将手中的论文还给他后，拍了拍他的肩膀笑着道：“好好加油吧，这只是一个开始，最小微分维数多项式的计算难题，还有一半在等着你。”
使劲点了下头，蔡鹏激动说道：“嗯！我会努力的！”
徐川笑着点了点头，看向办公室中的其他几名学生，开口道：“你们的大师兄也快毕业了，你们也要加油啊。”
办公室中，几名去年新收的学生都用力的点了点头，向蔡鹏投去羡慕的眼神。
一个世界性的难题啊，这也太让人羡慕了！
不过话又说回来，这毕业的难度，是的真的高！
办公室中，徐川看着几名学生，心中也有些感慨。
不得不说，无论是以前的谷炳和阿米莉亚，还是现在的蔡鹏，亦或者是还在学习的几名新生，看着他们一步步的成长起来，有着独当一面的能力，真是有一种老父亲般的欣慰，!有一种孩子长大惹的感觉!
想着，他忽然想起了什么，回过神来看向几名学生笑着开口道：“还有半个月的时间，今年的国际数学大会就要召开了，今天下午我会给你们出三道题目，如果在国际数学大会之前你们能解决其中的两道，我就带你们去见识一下世面。”
“蔡鹏可以免了，他做出来的成果，完全足够他去数学大会上做一个四十五分钟的报告了。”
顿了顿，他看向蔡鹏，笑道：“早点将论文投稿出去，说不定这一届的国际数学联盟会给你补发一张邀请函。”
现在已经七月初了，七月中旬的国际数学大会邀请函早就发完了，不过一个T3末尾级别的世界猜想，哪怕是阶段性的成果，也足以让国际数学联盟重视补发一张邀请函了。
听到这话，四名新生顿时就朝着蔡鹏再度投去羡慕的眼神。
感受到这些学弟学妹投来的目光，蔡鹏咧嘴笑了下，昂首挺胸的站得笔直，迎接着学弟学妹们羡慕和赞佩的目光。
他这位大师兄，这会也算是光辉伟大了，妥妥的人生的高光时刻！
“那教授，我投哪个期刊比较好？”
徐川笑道：“这个你自己决定就好了，不过我建议你投完期刊后再公开到arxiv上，顺带给国际数学联盟那边发一份，毕竟期刊的审核速度有时候很慢。”
“我会帮你打个招呼的，说不定这次你还有希望能谷炳与阿米莉亚一起上去做个报告。”
对于数学期刊来说，除非是哪些顶级数学家，比如他，亦或者是类似于七大千禧年难题，值得召开独场报告会的难题，否则一般的审核时间都长达几个月甚至是半年至一年。
这么长的时间，蔡鹏如果正常审核，想上这次的国际数学大会做报告肯定没啥希望。
不过作为他的导师，很多不必要的东西他都可以帮忙搞定，期刊的审核时间虽然没法缩到到半个月的时间，但以他的学术名声，足够国际数学联盟给个面子了。
当然，更关键的是，蔡鹏的这篇论文有足够的价值登上国际数学大会的舞台。
如果没有，他也不可能去开这个口。
至于谷炳和阿米莉亚，他们已经收到了邀请函，毕竟解决了布洛赫猜想的两人，完全有资格在国际数学大会上做报告。
看着摩拳擦掌，准备着迎接他的数学题，想出去见见世面的几名学生，徐川笑着摇了摇头。
距离今年的国际数学大会时间也不久，杨-米尔斯存在性和质量间隙难题的下半部分，也是时候发出去了。
毕竟是一个千禧年难题，哪怕是在国际数学家大会这种大佬云集的盛会上，也得提前给众多的数学家一些准备的时间。
想着，徐川点开了arxiv预印本网站，将早已准备好的论文投稿上去。
论文的标题很长，但这是对杨-米尔斯存在性和质量间隙问题最好的回应。
将论文上传到arxiv预印本网站上后，徐川便没再管这个了。
从抽屉中摸出了稿纸和笔，看着眼前的电脑屏幕，他陷入了沉思中。
杨-米尔斯存在性和质量间隙难题已经被他解决，而接下来的目标，毫无疑问自然是强电统一。
这是二十一世纪理论物理学界最伟大的王冠，没有之一。
也是他上辈子未完成与这辈子希望能够完成的目标。
只是，对于如何去摘下这顶王冠，他却没有一条完整的思路，哪怕杨-米尔斯存在性和质量间隙难题是他解决的。
这并非什么水到渠成的事情。
尽管物理学界一直都在传言，说如果谁解决了杨-米尔斯存在性和质量间隙难题，就有希望完成强电统一，但那也仅仅只是有希望而已。
如果有人说自己能轻而易举的完成强电统一，别犹豫，上去直接给他一个大哔兜。
这个问题要是那么容易解决，能被称作二十一世纪理论物理学界最伟大的王冠吗？
所谓的水到渠成，那你也得先有水才行。
例如规范对称性是杨-米尔斯理论的基石，在某种连续变换下，物理系统的行为保持不变。
亦或者电磁场的规范对称性就是在电磁势的局部变换下，互作用和电磁相互作用都可以用杨-米尔斯理论来描述。
这些对于一个理论来说，都是提供帮助的基石，也是水到渠成的水。
但有关于从数学上对强电统一理论进行解决，却没有这样的一份基石，他需要找道一个耦合常数来确定在数学体系下，使得这些场对应的粒子可以相互作用。
而在面对这个问题的时候，杨-米尔斯存在性和质量间隙的存在能提供一定的帮助，却并不足完全让他解决这个问题。
信息研究所和材料研究所的工作目前并没有太多的独立的科研项目，主要以配合小型化可控核聚变与空天发动机研究项目为主。
而管理上的事情，徐川也不是特别想花时间在上面，毕竟人的精力是有限的。
好在有国家安排的人帮忙，倒也无需他太过操心。
六月中下旬，在经历了数轮的测试，收集到了足够的数据后，华星聚变装置开启了首轮的氘氚原料聚变点火实验。
实验相当顺利，在等离子体湍流的数控模型经历了数轮的调整后，对仿星器内部腔室中的高温等离子体的控制愈发完整。
两个小时的运行时长，华星聚变装置成功的带动了一组磁流体发动机组，向局域电网输送了少量的电力。
这一消息毫无疑问是振奋人心的，它代表着仿星器同样拥有着实现可控核聚变技术的潜力。
当然，这次的实验亦发现了不少的问题。
比如仿星器内部腔室空间较小，且形状轨道复杂，容易形成不受限制的粒子轨道，会导致高能粒子和热粒子的损失、等离子体温度提升相对困难等问题。
这些问题都影响着仿星器的Q值和效率，都是需要解决的问题。
不过相对比第一次研究的破晓聚变装置面对的问题来说，这些问题的解决难度远远没有那么高。
徐川虽然在意，但这些问题交给星海研究院也不是没法解决。
而且，他得给其他人一些锻炼的机会不是么？
如果所有的问题都被他解决了，那还需要其他的研究员和工程师做什么。
日子就这样一天天的过去，七月初，如往常一样，徐川踩着点来到了南大。
办公室中，刚一进门，一道激动无比的声音便传递了过来，差点吓了他一跳。
“教授，我解决了！”
耳边激动的声音传来，徐川放眼看去，办公室中，蔡鹏激动的站在自己的位置上，满脸通红的亢奋表情。
看着自己这个一脸激动的学生，他微愣了一下，旋即想起了的什么，笑着开口道：“论文呢？我看看。”
闻言，蔡鹏迅速将手中的论文递了过来。
徐川接过论文，认真的翻阅起来。
“设K是一个零特征微分域，=为其微分算子.设L=Khη1，···，ηni为K及有限个元素η=所生成的微分扩域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交换半群.如果r是任一个非零整数，令.”
“若r是任何足够大的整数，则有ωη|K=trde”
“degωη|K6m，而且ωη|K可以写成ωη|K=mXi=0ait+ii，其中a0，···，am为整数。”
“d=degωη|K、am”
手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。
要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。
不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。
如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。
一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。
以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。
看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”
在手中的论文中，他看到了他以前解决Weyl-Berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。
尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。
“这得感谢教授您的指点，如果没有您的教导，我或许永远都找不到方向。”
蔡鹏出自肺腑的感谢道，这的确是他的心里话。
到现在，他才体会到一名好的导师到底有多重要。
在没有跟随徐川之前，老实说，他这辈子的上限大概也就那样了。
去普林斯顿读书，然后回国找份工作，再在数学上研究一下，看看能不能做出点东西。
如果运气好，说不定他能做出点东西发个四大期刊，混个优青或者杰青什么的，但这差不多就是他能想象到的极好了，而且还得有着十足的运气才行。
像现在这样，在自己能在博士毕业前解决一个世界级难题，尽管还真是阶段性的成果，尽管还没有通过期刊审核，却依旧是他以前做梦都不敢梦的事情。
天赋好的人一大把，但能出头的没几个，百分之一？千分之一甚至都没有。
这个世界上被埋没的人才太多太多了，千里马常有，但伯乐不常有。
虽然这位导师大部分的时间都有些‘不靠谱’，但仍然教会了他无数的东西，尤其是那些在学术研究上的经验和方法，更是他去普林斯顿都不一定能学到的。
毕竟，普林斯顿也没有数学界的第一人不是吗？
听着蔡鹏的话，徐川笑了笑，将手中的论文还给他后，拍了拍他的肩膀笑着道：“好好加油吧，这只是一个开始，最小微分维数多项式的计算难题，还有一半在等着你。”
使劲点了下头，蔡鹏激动说道：“嗯！我会努力的！”
徐川笑着点了点头，看向办公室中的其他几名学生，开口道：“你们的大师兄也快毕业了，你们也要加油啊。”
办公室中，几名去年新收的学生都用力的点了点头，向蔡鹏投去羡慕的眼神。
一个世界性的难题啊，这也太让人羡慕了！
不过话又说回来，这毕业的难度，是的真的高！
办公室中，徐川看着几名学生，心中也有些感慨。
不得不说，无论是以前的谷炳和阿米莉亚，还是现在的蔡鹏，亦或者是还在学习的几名新生，看着他们一步步的成长起来，有着独当一面的能力，真是有一种老父亲般的欣慰，!有一种孩子长大惹的感觉!
想着，他忽然想起了什么，回过神来看向几名学生笑着开口道：“还有半个月的时间，今年的国际数学大会就要召开了，今天下午我会给你们出三道题目，如果在国际数学大会之前你们能解决其中的两道，我就带你们去见识一下世面。”
“蔡鹏可以免了，他做出来的成果，完全足够他去数学大会上做一个四十五分钟的报告了。”
顿了顿，他看向蔡鹏，笑道：“早点将论文投稿出去，说不定这一届的国际数学联盟会给你补发一张邀请函。”
现在已经七月初了，七月中旬的国际数学大会邀请函早就发完了，不过一个T3末尾级别的世界猜想，哪怕是阶段性的成果，也足以让国际数学联盟重视补发一张邀请函了。
听到这话，四名新生顿时就朝着蔡鹏再度投去羡慕的眼神。
感受到这些学弟学妹投来的目光，蔡鹏咧嘴笑了下，昂首挺胸的站得笔直，迎接着学弟学妹们羡慕和赞佩的目光。
他这位大师兄，这会也算是光辉伟大了，妥妥的人生的高光时刻！
“那教授，我投哪个期刊比较好？”
徐川笑道：“这个你自己决定就好了，不过我建议你投完期刊后再公开到arxiv上，顺带给国际数学联盟那边发一份，毕竟期刊的审核速度有时候很慢。”
“我会帮你打个招呼的，说不定这次你还有希望能谷炳与阿米莉亚一起上去做个报告。”
对于数学期刊来说，除非是哪些顶级数学家，比如他，亦或者是类似于七大千禧年难题，值得召开独场报告会的难题，否则一般的审核时间都长达几个月甚至是半年至一年。
这么长的时间，蔡鹏如果正常审核，想上这次的国际数学大会做报告肯定没啥希望。
不过作为他的导师，很多不必要的东西他都可以帮忙搞定，期刊的审核时间虽然没法缩到到半个月的时间，但以他的学术名声，足够国际数学联盟给个面子了。
当然，更关键的是，蔡鹏的这篇论文有足够的价值登上国际数学大会的舞台。
如果没有，他也不可能去开这个口。
至于谷炳和阿米莉亚，他们已经收到了邀请函，毕竟解决了布洛赫猜想的两人，完全有资格在国际数学大会上做报告。
看着摩拳擦掌，准备着迎接他的数学题，想出去见见世面的几名学生，徐川笑着摇了摇头。
距离今年的国际数学大会时间也不久，杨-米尔斯存在性和质量间隙难题的下半部分，也是时候发出去了。
毕竟是一个千禧年难题，哪怕是在国际数学家大会这种大佬云集的盛会上，也得提前给众多的数学家一些准备的时间。
想着，徐川点开了arxiv预印本网站，将早已准备好的论文投稿上去。
论文的标题很长，但这是对杨-米尔斯存在性和质量间隙问题最好的回应。
将论文上传到arxiv预印本网站上后，徐川便没再管这个了。
从抽屉中摸出了稿纸和笔，看着眼前的电脑屏幕，他陷入了沉思中。
杨-米尔斯存在性和质量间隙难题已经被他解决，而接下来的目标，毫无疑问自然是强电统一。
这是二十一世纪理论物理学界最伟大的王冠，没有之一。
也是他上辈子未完成与这辈子希望能够完成的目标。
只是，对于如何去摘下这顶王冠，他却没有一条完整的思路，哪怕杨-米尔斯存在性和质量间隙难题是他解决的。
这并非什么水到渠成的事情。
尽管物理学界一直都在传言，说如果谁解决了杨-米尔斯存在性和质量间隙难题，就有希望完成强电统一，但那也仅仅只是有希望而已。
如果有人说自己能轻而易举的完成强电统一，别犹豫，上去直接给他一个大哔兜。
这个问题要是那么容易解决，能被称作二十一世纪理论物理学界最伟大的王冠吗？
所谓的水到渠成，那你也得先有水才行。
例如规范对称性是杨-米尔斯理论的基石，在某种连续变换下，物理系统的行为保持不变。
亦或者电磁场的规范对称性就是在电磁势的局部变换下，互作用和电磁相互作用都可以用杨-米尔斯理论来描述。
这些对于一个理论来说，都是提供帮助的基石，也是水到渠成的水。
但有关于从数学上对强电统一理论进行解决，却没有这样的一份基石，他需要找道一个耦合常数来确定在数学体系下，使得这些场对应的粒子可以相互作用。
而在面对这个问题的时候，杨-米尔斯存在性和质量间隙的存在能提供一定的帮助，却并不足完全让他解决这个问题。